【题目】在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且|a＋6|＋|b－10|＝0，记AB＝|a－b|
(1) 求AB的值
(2) 如图，点P、Q分别从点A、B出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，点C从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒3个单位长度．经过多少秒，点C与点P、Q的距离相等？
(3) 在(2)的条件下，点M从对应－8的点出发沿数轴向左运动，速度是每秒4个单位长度，在运动过程中，MP＋MC－3MQ的值是否为定值？若是，求出其值，若不是，请说明理由
【答案】（1）16；（2）4；（3）是定值，为-44.
【解析】
（1）根据非负数的性质求得a、b的值，即可求得AB的值；（2）设设经过t秒，点C与点P、Q的距离相等，由题意可得方程6+3t-4t=10+t-3t，解方程即可求得t值；（3）是定值，设运动时间为t秒，则MP=4t+4t+2=8t+2，MC=4t+8+3t=7t+8，MQ=18+4t+t=18+5t，代入即可求得MP＋MC－3MQ的值.
（1）∵|a＋6|＋|b－10|＝0，
∴a=-6，b=10，
∴AB＝|a－b|=|-6-10|=16；
（2）设经过t秒，点C与点P、Q的距离相等，由题意可得，6+3t-4t=10+t-3t，
解得t=4；
答: 经过4秒，点C与点P、Q的距离相等；
（3）是定值，
设运动时间为t秒，则MP=4t+4t+2=8t+2，MC=4t+8+3t=7t+8，MQ=18+4t+t=18+5t，
∴MP＋MC－3MQ=8t+2+7t+8-3（18+5t）=15t+10-54-15t=-44.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（本题满分8分）
为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动．学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的
，
；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在
小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校
名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
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【题目】已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？
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【题目】在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“
”法则：abc＝|a＋b＋c|－a＋b－c，例如：12(－3)＝|1＋2＋(－3)|－1＋2－(－3)＝4．在
这6个数中，任意取三个数作为a、b、c的值，则abc的最大值为___________
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【题目】武汉市质量技术监督局从面粉厂生产的袋装面粉中抽出20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克） | －6 | －2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1) 若标准质量为450克，则抽出的20袋面粉的总质量为多少克？
(2) 若该包装面粉的合格标准为450±3 克，求此次检测的合格率
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【题目】如图所示，在正方形ABCD中，点E是边AB上一动点(不与A，B重合)，延长BA至点F，使AF=BE，连接CE，DF．
(1) 判断四边形CEFD的形状，并说明理由；
(2) 如图①，连接AC，过点E作EH⊥AC，垂足为点H．
①证明：AH=EH；
②若BE：AE=1：
，求∠BCE的度数；
③如图②，连接FH，在点E的运动过程中，
的值是否发生变化？若不变，求出的值；若变化，请说明理由．
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【题目】某校有3600名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）参与本次问卷调查的学生共有 人，其中选择D类的人数有 人；
（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角
的度数，并补全C对应的条形统计图；
（3）若将A、B、C．D．E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．
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【题目】如图，
、
分别为数轴上的两点，点对应的数为
，点对应的数为
．
（1）请写出与、两点距离相等的点
所对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚁
从点出发，以
单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁
恰好从点出发，以
单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的
点相遇，你知道点对应的数是多少吗？（写出计算过程）
（3）在题（2）中，若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+4x+c与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E，B，点B坐标为（5，0）．
（1）求二次函数解析式及顶点坐标；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．
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