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【题目】如图,分别为数轴上的两点,点对应的数为点对应的数为

1)请写出与两点距离相等的点所对应的数;

2)现有一只电子蚂蚁点出发,以单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发,以单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇,你知道点对应的数是多少吗?(写出计算过程)

3)在题(2)中,若运动t秒钟时,两只蚂蚁的距离为10,求出t的值.

【答案】140;(228;(311秒或13.

【解析】

1)由题意可知,点MAB的中点,根据数轴上中点距离公式求解即可;

2)求出相遇时所用的时间,然后计算即可;

3)分相遇前和相遇后两种情况,根据时间=路程÷总速度分别列式计算即可.

解:(1)由题意可知点MAB的中点,

∴点M所对应的数为:

2)相遇时所用的时间为:[100-(-20)]÷(4+6)=12秒,

点对应的数为:-20+12×4=28

3)由题意可得:AB之间的距离为120,运动时间为t秒,两只蚂蚁的距离为10

分情况讨论:

①相遇前,两只蚂蚁的距离为10,则t=(120-10)÷(4+6)=11秒,

②相遇后,两只蚂蚁的距离为10,则t=(120+10)÷(4+6)=13秒,

∴运动11秒或13秒时,两只蚂蚁的距离为10

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