【题目】已知
，点P是射线ON上一动点，点B是射线OA上一动点，点B，P均不与点O重合，当
_____时，
为直角三角形；如果使得为钝角三角形，则
的取值范围是_____.
小学生10分钟口算测试100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，以
的三边为边分别作等边
、
、
，则下列结论：①①
；②四边形
为平行四边形；③当
时，四边形是菱形；④当
时，四边形是矩形．其中正确的结论有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某文具店某几种型号的计算器每只进价 12 元、售价 20 元，多买优惠， 优惠方法是：凡是一次买 10 只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就 降价 0.1 元，例如：某人买 18 只计算器，于是每只降价 0.1×(18－10)＝0.8(元)， 因此所买的 18 只计算器都按每只 19.2 元的价格购买，但是每只计算器的最低售 价为 16 元．
(1)求一次至少购买多少只计算器，才能以最低售价购买？ (2)写出该文具店一次销售 x(x＞10)只时，所获利润 y(元)与 x(只)之间的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围；
(3)一天，甲顾客购买了 46 只，乙顾客购买了 50 只，店主发现卖 46 只赚的钱反 而比卖 50 只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当 10＜x≤50 时，为了 获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）阅读理解：
我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图1所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，
“宽臂”的宽度＝PQ＝QR＝RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：
第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；
第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；
第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．
请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线 、 ．
（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程：
∵ ，BQ⊥PR，
∴BP＝BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∴∠ ＝∠ ．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT＝PQ，
∴∠ ＝∠ ．
（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠ ＝∠ ＝∠ ．
（3）在（1）的条件下探究：
是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在图2中∠ABC的外部画出
（无需写画法，保留画图痕迹即可）．
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【题目】如图1，已知
是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且
，将
绕点C顺时针旋转
至
，连接EF.
（1）证明：
；
（2）如图2，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，请你写出线段AB、DB、AF之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图3的基础上将图形补充完整，并写出AB、DB、AF之间的数量关系，不必证明.
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【题目】如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．
（1）求证：AB=AD；
（2）求证：CD平分∠ACE．
（3）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
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