Question

1．颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是12米．

Answer 1

分析 由正六边形的半径为2，则OA=OB=2米；由∠AOB=60°，得出△AOB是等边三角形，则AB=OA=OB=2米，即可得出结果．

解答 解：如图所示：
∵正六边形的半径为2米，
∴OA=0B=2米，
∴正六边形的中心角∠AOB=$\frac{360°}{6}$=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=OB，
∴AB=2米，
∴正六边形的周长为6×2=12（米）；
故答案为：12．

点评 本题考查了正六边形的性质、等边三角形的判定与性质；解决正多边形的问题，常常把多边形问题转化为等腰三角形或直角三角形来解决．