【题目】中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至24日在北京召开,大会主题是:不忘初心,牢记使命,高举中国特色社会主义伟大旗帆,决胜全面建成小康社会,夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利,为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗!某校学习小组为了解同学们对大会主题的了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型,学习小组绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图中提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)若该校有1800名学生,请估计“不知道”的学生有多少名?
(4)针对以上调查结果,请你提出一条合理化建议或者发表一点你的观点.
【答案】(1)本次调查共抽取了40名学生;(2)见解析;(3)“不知道”的学生有90名;(4)从调查结果可以发现,大部分学生比较关心国家时政,这是一种比较好的表现.
【解析】
(1)根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数;
(2)根据统计图中的数据可以求得条形统计图和扇形统计图中缺少的数据,从而可以解答本题;
(3)根据统计图中的数据可以解答本题;
(4)根据题意和统计图中数据,说出的建议和观点只要合情合理即可,本题答案不唯一.
解:(1)16÷40%=40,即本次调查共抽取了40名学生;
(2)不大了解的学生有:40﹣12﹣16﹣2=10(名),
理解的占的百分比为:12÷40×100%=30%,
不大了解占的百分比为:10÷40×100%=25%,
补全的条形统计图和扇形统计图如下图所示:
(3)1800×5%=90(名),
∴“不知道”的学生有90名;
(4)从调查结果可以发现,大部分学生比较关心国家时政,这是一种比较好的表现.
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【题目】如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,有一艘小船停在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向,BP=6km.
(1)求A、B两观测站之间的距离;
(2)小船从点P处沿射线AP的方向前行,求观测站B与小船的最短距离.
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【题目】某商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每周可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每周就会少卖出5件,但每件售价不能高于55元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每周的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价为多少元时,每周可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每周的利润恰好是2145元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t,设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标.
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【题目】已知如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,点D在AB上,DE⊥AB交BC于E,点F是AE的中点
(1)写出线段FD与线段FC的关系并证明;
(2)如图2,将△BDE绕点B逆时针旋转α(0°<α<90°),其它条件不变,线段FD与线段FC的关系是否变化,写出你的结论并证明;
(3)将△BDE绕点B逆时针旋转一周,如果BC=4,BE=2,直接写出线段BF的范围.
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【题目】已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km).(参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,≈1.41,≈2.24)
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【题目】在“扶贫攻坚”活动中,某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户.已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元,若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同.
①请问甲、乙两种物品的单价各为多少?
②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件,总费用不少于5000元且不超过5050元,通过计算得出共有几种选购方案?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为( )
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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