【题目】为了了解高峰时段37路公交车从总站乘该路车出行的人数,随机抽查了10个班次乘该路车人数,结果如下:16,25,18,27,25,30,28,29,25,27.
(1)请求出这10个班次乘该路车人数的平均数、众数与中位数;
(2)如果37路公交车在高峰时段从总站共发出50个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人?
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【题目】如图,抛物线y1=a(x+2)2﹣3与y2=(x﹣3)2+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:
①无论x取何值,y2的值总是正数;
②a=1;
③当x=0时,y2﹣y1=4
④2AB=3AC.
其中正确结论是______.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=6cm, AC=12cm,动点M从点A出发,以1cm∕秒的速度向点B运动,动点N从点C出发,以2cm∕秒的速度向点A运动,若两点同时运动,是否存在某一时刻t,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上,点A是⊙O上的一个动点(不与点B、C、D重合).
(1)若点A在优弧上,且圆心O在∠BAD的内部,已知∠BOD=120°,则∠OBA+∠ODA= °.
(2)若四边形OBCD为平行四边形.
①当圆心O在∠BAD的内部时,求∠OBA+∠ODA的度数;
②当圆心O在∠BAD的外部时,请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,将正方形ABCD沿AF折叠,使点B落在点E处.已知AB=4cm,BF=1cm,则点E到CD的距离为________cm.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b<0;②abc>0;③4a﹣2b+c>0;④a+c>0,其中正确结论的个数为( ).
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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【题目】如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于E、F两点,连结DE,已知∠B=30°,⊙O的半径为12,弧DE的长度为4π.
(1)求证:DE∥BC;
(2)若AF=CE,求线段BC的长度.
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【题目】如图,菱形ABCD内两点M、N,满足MB⊥BC,MD⊥DC,NB⊥BA,ND⊥DA,若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的,则cosA= ______ .
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