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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

    （1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；

    （2）选择（1）中一对加以证明．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（天津卷）数学（解析版） 题型：填空题

    如图，在正六边形ABCDEF中， 连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星． 记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L，M，则图中等边三角形共有 个．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．

    （1）求∠FDE的度数；

    （2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；

    （3）当G为线段DC的中点时，

    ①求证：FD=FI；

    ②设AC=2m，BD=2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（解析版） 题型：选择题

    下列式子没有意义的是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学（解析版） 题型：解答题

    定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

    理【解析】
    （1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；

    （2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．求证：四边形ABCD是对等四边形；

    （3）如图3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=，点A在BP边上，且AB=13．用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学（解析版） 题型：填空题

    为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有 人．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学（解析版） 题型：选择题

    如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ）．

    A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省温州市升学考试适应性数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到新图象的顶点坐标是 ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

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