Question

12．在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=25，BC=30，AC=28，BD=46，则△COD的周长=62．

Answer 1

分析 △COD的周长=OC+OD+CD，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得OC与OD的长，根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=25，进而求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=OA=$\frac{1}{2}$AC=14，OD=OB=$\frac{1}{2}$BD=23，CD=AB=25，
∴△COD的周长=OC+OD+CD=14+23+25=62．
故答案为62．

点评 本题重点考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．熟记性质是解题的关键．