Question

如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并写出A₁、B₁、C₁、D₁的坐标：A₁（______，______），B₁（______，______），C₁（______，______），D₁（______，______）；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂；
（3）画出四边形A₃B₃C₃D₃，使之与四边形A₁B₁C₁D₁关于x轴对称．

Answer 1

解：（1）所画图形如下所示，A₁、B₁、C₁、D₁的坐标：A₁（-4，4），B₁（-1，3），C₁（-3，3），D₁（-3，1）；
（2）所画对称图形A₂B₂C₂D₂如下所示；
（3）所画四边形A₃B₃C₃D₃如下所示．

分析：（1）找出四边形ABCD关于y轴对称的各对应点，然后顺次连接各点，根据所画图形写出坐标；
（2）找出四边形ABCD关于x轴对称的各对应点，然后顺次连接各点即可；
（3）找出四边形A₁B₁C₁D₁关于x轴对称的各对应点，然后顺次连接各点即可．
点评：本题考查了轴对称作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．