Question

已知DE∥BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=80°，∠ACB=50°，试求∠EDC与∠BDC的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形内角和定理

专题：

分析：由CD是∠ACB的角平分线，∠ACB=50°，即可求得∠BCD的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数，然后利用三角形内角和定理，求得∠BDC的度数．

解答：解：∵CD是∠ACB的角平分线，∠ACB=50°，
∴∠BCD=

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∠ACB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°，
∵∠B=80°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=75°．

点评：此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．