Question

用因式分解法解方程9=x²－2x+1

（1）移项得__________；

（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得__________；

（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得__________；

（4）分别解这两个一次方程得x₁=__________,x₂=__________.

 

Answer 1

【答案】

9－(x²－2x+1)=0，3²－(x－1)²=0，(3－x+1)(3+x－1)=0，4，－2

【解析】

试题分析：根据因式分解法解方程的步骤依次分析即可得到结果.

用因式分解法解方程9=x²－2x+1

（1）移项得9－(x²－2x+1)=0；

（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得3²－(x－1)²=0；

（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得(3－x+1)(3+x－1)=0；

（4）分别解这两个一次方程得x₁=4，x₂=－2.

考点：因式分解法解一元二次方程

点评：熟练掌握各种解方程的一般方法是学习数学的基础，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.