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【题目】方程x2﹣6x+9=0的解是

【答案】x1=x2=3
【解析】解:∵x2﹣6x+9=0
∴(x﹣3)2=0
∴x1=x2=3.
【考点精析】本题主要考查了配方法的相关知识点,需要掌握左未右已先分离,二系化“1”是其次.一系折半再平方,两边同加没问题.左边分解右合并,直接开方去解题才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为

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【题目】餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为(

A.5×109千克 B.50×109千克

C.5×1010千克 D.0.5×1011千克

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【题目】边长都为整数的△ABC≌△DEF ,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为偶数,则 DF的取值为( )
A.3
B.4
C.5
D.3或4或5

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【题目】某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,

请回答下列问题:

1)这次被调查的学生共有多少人?

2)请你将条形统计图(2)补充完整;

3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

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【题目】阅读理解:运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立,这种解决问题的方法我们称之为面积法. 如图1,在等腰△ABC中,AB=AC AC边上的高为h,点M为底边BC上的任意一点,点M到腰ABAC的距离分别为h1h2,连接AM,利用SABC=SABMSACM,可以得出结论:h= h1h2.

类比探究:在图1中,当点MBC的延长线上时,猜想hh1h2之间的数量关系并证明你的结论.

拓展应用:如图2,在平面直角坐标系中,有两条直线l1y =x+3,l2y =-3x+3,若l2上一点Ml1的距离是1,试运用 “阅读理解”和“类比探究”中获得的结论,求出点M的坐标.

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【题目】在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点,若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点,则b的取值范围是(  )

A. b>2 B. ﹣2<b<2 C. b>2或b<﹣2 D. b<﹣2

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【题目】如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=x2+bx+c表示,且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时,到地面OA的距离为m

1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;

2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?

3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?

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【题目】(本题满分12分)已知,直线AP是过正方形ABCD顶点A的任一条直线(不过BCD三点),点B关于直线AP的对称点为E,连结AEBEDE,直线DE交直线AP于点F

1)如图1,直线AP与边BC相交.

∠PAB=20°,则∠ADF= °∠BEF= °

请用等式表示线段ABDFEF之间的数量关系,并说明理由;

2)如图2,直线AP在正方形ABCD的外部,且,求线段AF的长.

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