Question

【题目】边长都为整数的△ABC≌△DEF ,AB与DE是对应边，AB=2，BC=4,若△DEF的周长为偶数，则 DF的取值为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.3或4或5

Answer 1

【答案】B
【解析】

根据全等三角形的性质求出DE和EF长，根据三角形三边关系定理得出2＜DF＜6，求出符合条件的数即可．

∵△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，
∴DE=AB=2，BC=EF=4，
∴4-2＜DF＜4+2，
2＜DF＜6，
∵△DEF的周长为偶数，DE=2，EF=4，
∴DF=4，
故选B．

【考点精析】本题主要考查了三角形三边关系和全等三角形的性质的相关知识点，需要掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边；全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等才能正确解答此题．