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    【题目】小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有( )

    A. 1题 B. 2题

    C. 3题 D. 4题

    【答案】B

    【解析】①不等式的两边都减7，得x>1，故①正确；

    ②不等式两边都减（x+3），得x>-3，故②错误；

    ③不等式的两边都加（1-x），得2x>8，不等式的两边都除以2，得x>4，故③正确；

    ④不等式的两边都除以-3，得x<2，故④错误，

    所以正确的有2题，

    故选B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】边长都为整数的△ABC≌△DEF ,AB与DE是对应边，AB=2，BC=4,若△DEF的周长为偶数，则 DF的取值为（ ）
    A.3
    B.4
    C.5
    D.3或4或5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m．

    （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

    （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

    （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．

    （1）求居民楼AB的高度；

    （2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面的证明。
    已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，
    求证：∠C＝∠E。

    证明：∵BE∥CD （已知 ）
    ∴∠2=∠C （ ）
    又 ∵∠A=∠1 （已知 ）
    ∴ AC∥DE （ ）
    ∴ ∠2＝∠E（ ）
    ∴∠C=∠E （ ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x满足－5x＋5＜－10，则x的范围是_____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分12分）已知，直线AP是过正方形ABCD顶点A的任一条直线（不过B、C、D三点），点B关于直线AP的对称点为E，连结AE、BE、DE，直线DE交直线AP于点F．

    （1）如图1，直线AP与边BC相交．

    ①若∠PAB=20°，则∠ADF= °，∠BEF= °；

    ②请用等式表示线段AB、DF、EF之间的数量关系，并说明理由；

    （2）如图2，直线AP在正方形ABCD的外部，且，，求线段AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为ts．
    （1）用含t的式子表示线段AP、AQ的长；
    （2）当t为何值时，△APQ是以PQ为底边的等腰三角形？
    （3）当t为何值时，PQ∥BC？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元，求这两年的年利润的平均增长率，设企业这两年的年利润平均增长率为x，则可列方程为（　　）

    A. 300（1+x）2＝507B. 300（1﹣x）2＝507

    C. 300（1+2x）＝507D. 300（1+x2）＝507

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