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    【题目】关于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0一个根为0，则实数p的值是_____．

    【答案】﹣1．

    【解析】

    根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入原方程，然后解关于p的一元二次方程．另外注意关于x的一元二次方程（p-1）x2-x+p2-1=0的二次项系数不为零．

    ∵关于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0一个根为0，

    ∴x＝0满足方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0，

    ∴p2﹣1＝0，

    解得，p＝1或p＝﹣1；

    又∵p﹣1≠0，即p≠1；

    ∴实数p的值是﹣1．

    故答案是：﹣1．

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    A.5道
    B.4道
    C.3道
    D.2道

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    A.3
    B.4
    C.5
    D.3或4或5

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）

    A. b＞2 B. ﹣2＜b＜2 C. b＞2或b＜﹣2 D. b＜﹣2

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    【题目】x，y表示两个数，规定新运算“※”及“〇”如下：x※y＝5x+4y，x〇y＝6xy，求（3※4）〇5的值．

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    【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m．

    （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

    （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

    （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

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    （1）求居民楼AB的高度；

    （2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）

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    （2）当t为何值时，△APQ是以PQ为底边的等腰三角形？
    （3）当t为何值时，PQ∥BC？

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