Question

7．计算题
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-1-2+（π-3.14）⁰-（-2）^-3
（2）（-3x³y⁴）（-15xy³）÷（-3xy²）³
（3）（x-2y+3z）（2y+x-3z）
（4）（x-$\frac{1}{2}$y）²（x+$\frac{1}{2}$y）²．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算即可．
（2）首先计算乘方，然后计算乘法和除法即可．
（3）根据平方差公式计算即可．
（4）根据积的乘方的运算方法计算即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$）^-1-2+（π-3.14）⁰-（-2）^-3
=-2-2+1-（-$\frac{1}{8}$）
=-2$\frac{7}{8}$

（2）（-3x³y⁴）（-15xy³）÷（-3xy²）³
=45x⁴y⁷÷（-27x³y⁶）
=-$\frac{5}{3}$xy

（3）（x-2y+3z）（2y+x-3z）
=x²-（2y-3z）²
=x²-4y²+12yz-9z²

（4）（x-$\frac{1}{2}$y）²（x+$\frac{1}{2}$y）²
=[（x-$\frac{1}{2}$y）（x+$\frac{1}{2}$y）]²
=${{（x}^{2}-{\frac{1}{4}y}^{2}）}^{2}$
=${x^4}-\frac{1}{2}{x^2}{y^2}+\frac{1}{16}{y^4}$

点评 此题主要考查了整式的混合运算，实数的运算方法，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．