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    4．通过估计，比较大小．
    （1）$\sqrt{24}$与5.1                    
    （2）$\frac{{\sqrt{3}-1}}{5}$与$\frac{1}{5}$．

    分析 （1）直接求出5.12=26.01进而比较得出答案；
    （2）利用$\sqrt{3}$-1＜1，进而比较即可．

    解答 解：（1）∵5.12=26.01，
    ∴$\sqrt{24}$＜5.1；

    （2）∵$\sqrt{3}$-1＜1，
    ∴$\frac{{\sqrt{3}-1}}{5}$＜$\frac{1}{5}$．

    点评 此题主要考查了估算无理数大小以及实数比较大小，正确估算无理数大小是解题关键．

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    14．已知x=2$\sqrt{3}$-3，求x2-（2$\sqrt{3}$+3）x-5的值．

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    （1）若BC=8，则△ADE周长是多少？
    （2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？

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    19．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，m）在边AB上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且cos∠BOA=$\frac{4}{5}$．
    （1）求边AB的长；
    （2）求反比例函数的解析式和m的值；
    （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，点G、H分别是y轴、x轴上的点，当△OGH≌△FGH时，求线段OG的长．

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    9．已知函数y=（m+3）x${\;}^{{m}^{2}-3m-26}$是关于x的二次函数．
    （1）当m为何值时，该函数图象的开口向下？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？
    （2）当m为何值时，该函数有最小值？这时当x为何值时，y随x的增大而增大？

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    16．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CA，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2．（提示：连接BD）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA=$\frac{1}{2}$，若CD=2$\sqrt{17}$，则线段BC的长为，6$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知AB∥CD，E是BC上一点，∠1=∠A，∠2=∠D，求证：AE⊥DE．

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