【题目】如图,已知直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100, 回答下列问题:
(1)试说明AB∥OC
(2)若点E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.则∠EOB的度数为 °
(3)在(2)的条件下,∠OFC:∠OBF= .
【答案】(1)AB∥OC,理由见解析;(2)40;(3)2:1.
【解析】试题分析:(1)证明∠C+∠OAB=180,同旁内角互补,两直线平行.
(2) ∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF,∠EOB恰好是∠COA的一半.
(3)∠FOB=∠FBO,∠CFO是三角形的外角,所以可得∠OFC和∠OBF的关系.
试题解析:
(1)理由如下:∵CB∥OA,
∴∠ABC+∠OAB=180 ,
∵∠C=∠OAB=100,
∴∠C+∠OAB=180,
∴AB∥OC.
(2) ∵∠C=∠OAB=100, ∴∠COA=80°,
∵∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
∴∠EOB=40°.
(3)∵∠FOB=∠AOB,∠AOB=∠FBO,
∴∠FOB=∠FBO,
∴∠OFC:∠OBF=2:1.
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【题目】如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比,小明根据如图得出了
下列四个结论:
①七大洲中面积最大的是亚洲;
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%;
③非洲约占陆地总面积的20%;
④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍.
你认为上述四个结论中正确的应该是( )
A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④
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【题目】为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图(不完整):
根据统计图的信息,解答下列问题:
(1)求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有1300名学生,试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数.
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【题目】下列计算结果正确的是( )
A. ﹣2a+5b=3ab B. 6a﹣a=6
C. 4m2n﹣2mn2=2mn D. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,把边长分别为x1,x2,x3,…,xn的n个正方形依次放入 △ABC中,请回答下列问题:
(1)按要求填表:
n | 1 | 2 | 3 |
xn |
(2)第n个正方形的边长xn= ;
(3)若m,n,p,q是正整数,且xmxn=xpxq,试判断m,n,p,q的关系.
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【题目】某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少20千克。
⑴现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
②若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多。
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【题目】已知一组等式,
第1个等式:22﹣12=2+1,
第2个等式:32﹣22=3+2,
第3个等式:42﹣32=4+3.
…
根据上述等式的规律,第n个等式用含n的式子表示为_____.
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