Question

17．将进货单价为40元的仿古瓷瓶，按每个50元销售时能卖出500个，市场调研人员获悉，如果此类瓷瓶每个涨价1元，那么销售量就会减少10个，为了获取最大利润，销售商应将瓷瓶的销售单价定为多少元？

Answer 1

分析 利用总利润=销售量×每个利润．设售价为x元，总利润为W元，则销售量为500-10（x-50），每个利润为（x-40），据此表示总利润，再根据函数性质求最大值．

解答 解：设售价为x元，总利润为W元，则W=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x²+1400x-40000，
∵-10＜0，
∴函数有最大值，
当x=-$\frac{1400}{2×（-10）}$=70时，W最大，
即定价为70元时可获得最大利润．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出利润与价格之间的函数关系式是解题关键．