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已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数),若函数的图象与x轴恰有一个交点,则a的值为
 
分析:由题意分两种情况:①函数为二次函数,函数y=ax2+x+1的图象与x轴恰有一个交点,可得△=0,从而解出a值;
②函数为一次函数,此时a=0,从而求解.
解答:解:①函数为二次函数,y=ax2+x+1(a≠0),
∴△=1-4a=0,
∴a=
1
4

②函数为一次函数,
∴a=0,
∴a的值为
1
4
或0;
故答案为
1
4
或0.
点评:此题考查二次函数和一次函数的性质及应用,考虑问题要全面,考查了分类讨论的思想.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的函数y=k(x+1)和y=-
k
x
(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(  )
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科目:初中数学 来源: 题型:

17、已知关于x的函数同时满足下列三个条件:
①函数的图象不经过第二象限;
②当x<2时,对应的函数值y<0;
③当x<2时,函数值y随x的增大而增大.
你认为符合要求的函数的解析式可以是:
y=-x2+4x-4
(写出一个即可,答案不唯一).

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的函数y=(2m-1)x2+3x+m图象与坐标轴只有2个公共点,则m=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的函数y=mx2+(m-1)x-2m+1.
(1)当m为何值时,函数图象与x轴只有一个交点,并求出交点坐标;
(2)当m为何值时,函数图象与x轴相交于A、B两点,且AB=1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知y关于x的函数关系式为y=(a-1)x2-2ax+a+2.
(1)上述函数的图象与x轴只有一个交点时,求交点的坐标;
(2)当此函数是二次函数时,设顶点为(m,n),求n关于m的函数关系式;
(3)y关于x的函数是二次函数,抛物线与x轴有两个交点时,顶点为(m,n),
1
m
+
1
n
=3
,求值a的.

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