【题目】某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务,这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求,因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定,现从两家提供的样品中各抽取了6件进行检查,超过标准质量部分记为正数,不足部分记为负数,若该皮具的标准质量为500克,测得它们质量如下(单位:g)
厂家 | 超过标准质量的部分 | |||||
甲 | ﹣3 | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 |
乙 | ﹣2 | 1 | ﹣1 | 0 | 1 | 1 |
(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的皮具总质量各是多少克?
(2)通过计算,你认为哪一家生产皮具的质量比较稳定?
【答案】(1)甲厂抽样检测的皮具总质量为3000克,乙厂抽样检测的皮具总质量为3000克;(2)乙公司生产皮具的质量比较稳定.
【解析】
(1)求出记录的质量总和,再加上标椎质量即可;
(2)以标椎质量为基准,根据方差的定义求出两公司的方差,相比即可.
解:(1)甲厂抽样检测的皮具总质量为500×6+(﹣3+0+0+1+2+0)=3000(克),
乙厂抽样检测的皮具总质量为500×6+(﹣2+1﹣1+0+1+1)=3000(克);
(2)∵=×(﹣3+0+0+1+2+0)=0,
∴=×[(﹣3﹣0)2+(0﹣0)2×3+(1﹣0)2+(2﹣0)2]≈2.33,
∵=×(﹣2+1﹣1+0+1+1)=0,
∴=×[(﹣2﹣0)2+3×(1﹣0)2+(﹣1﹣0)2+(0﹣0)2]≈1.33,
∵<,
∴乙公司生产皮具的质量比较稳定.
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【题目】如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是___.
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【题目】在ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
(1)如图1,当EF与AB相交时,若∠EAB=60°,求证:EG=AG+BG;
(2)如图2,当EF与AB相交时,若∠EAB=α(0°<α<90°),请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含α的式子表示);
(3)如图3,当EF与CD相交时,且∠EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”,比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式为两人对抗赛,即把四种比赛项目写在4张完全相同的卡片上,比赛时,比赛的两人从中随机抽取1张卡片作为自己的比赛项目(不放回,且每人只能抽取一次)比赛时,小红和小明分到一组.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐诗的概率是多少?
(2)小红擅长唐诗,小红想:“小明先抽取,我后抽取”抽到唐诗的概率是不同的,且小明抽到唐诗的概率更大,若小红后抽取,小红抽中唐诗的概率是多少?小红的想法对吗?
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【题目】厉害了,我的国!2018年10月24日,连接香港、珠海、澳门三座城市的港珠澳大桥建成通车.这座全长55公里,投资约1269亿元,经过6年筹备与9年建设的跨海大桥,创造了400多项专利和七项世界之最,被誉为世界的第七大奇迹.全国工程勘察设计大师、港珠澳大桥总设计师孟凡超表示“港珠澳大桥建成,标志着我国由桥梁大国向桥梁强国迈进.”请用科学记数法表示港珠澳大桥的总投资额( )
A.12.69×10亿元B.1.269×10元
C.1.269×10元D.1.269×10元
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【题目】如图,直线y=﹣x+4与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标;
(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】已知:O是直线AB上的一点,是直角,OE平分.
(1)如图1.若.求的度数;
(2)在图1中,,直接写出的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,探究和的度数之间的关系.写出你的结论,并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,原点O是矩形OABC的一个顶点,点A、C都
在坐标轴上,点B的坐标是(4.2),反比例函数与AB,BC分别交于点D,E。
(1)求直线DE的解析式;
(2)若点F为y轴上一点,△OEF和△ODE的面积相等,求点F的坐标。
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【题目】如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积可以表示为( )
A. 4S1B. 4S2C. 4S2+S3D. 2S1+8S3
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