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【题目】已知关于x的一元二次方程m为常数)

1)求证:不论m为何值,方程总有两个不相等的实数根;

2)若方程有一个根是2,求m的值及方程的另一个根。

【答案】(1)见解析;

(2)m的值为0,方程的另一个根为0.

【解析】

1)可用根的判别式,计算判别式得到△=(m+2)24×1m=m2+40,则方程有两个不相等实数解,于是可判断不论m为何值,方程总有两个不相等的实数根;

(2)设方程的另一个根为t,利用根与系数的关系得到2+t= ,2t=m,最终解出关于tm的方程组即可.

(1)证明:

=(m+2)24×1m=m2+4

∵无论m为何值时m20

m2+440

即△>0

所以无论m为何值,方程总有两个不相等的实数根.

(2)设方程的另一个根为t

根据题意得2+t= ,2t=m

解得t=0

所以m=0

m的值为0,方程的另一个根为0.

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