【题目】2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会,北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会,又举办冬季奥运会的城市,某校开设了冰球选修课,12名同学被分成甲、乙两组进行训练,他们的身高(单位:cm)如表所示:
队员1 | 队员1 | 队员1 | 队员1 | 队员1 | 队员1 | |
甲组 | 176 | 177 | 175 | 176 | 177 | 175 |
乙组 | 178 | 175 | 170 | 174 | 183 | 176 |
设两队队员身高的平均数依次为,,方差依次为,,下列关系中正确的是( )
A.,B.,
C.,D.,
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【题目】如图,在平面直角坐标系中的第一象限内,反比例函数图象过点和另一动点.
(1)求此函数表达式;
(2)如果,写出的取值范围;
(3)直线与坐标轴交于点,如果,直接写出点的坐标.
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【题目】为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值,
可令S=1+2+22+23+…+22016+22017,
则2S=2+22+23+24+…+22017+22018,
因此2S﹣S=22018﹣1,
所以1+22+23+…+22017=22018﹣1.
请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____.
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【题目】在平面直角坐标系,直线与y轴交于点A,与双曲线交于点.
(1)求点B的坐标及k的值;
(2)将直线AB平移,使它与x轴交于点C,与y轴交于点D,若的面积为6,求直线CD的表达式.
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【题目】某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2400元,购买乙种足球共花费1600元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)今年学校为编排“足球操”,决定再次购买甲、乙两种足球共50个.如果两种足球的单价没有改变,而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元,那么这所学校最少可购买多少个甲种足球?
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【题目】已知:如图,点A,B,C三点在⊙O上,AE平分∠BAC,交⊙O于点E,交BC于点D,过点E作直线l∥BC,连结BE.
(1)求证:直线l是⊙O的切线;
(2)如果DE=a,AE=b,写出求BE的长的思路.
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【题目】二次函数y=ax2-12ax+36a-5的图象在4<x<5这一段位于x轴下方,在8<x<9这一段位于x轴上方,则a的值为___________
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1.对角线AC、BD相交于点O,P是BC延长线上的一点,AP交BD于点E,交CD于点H,OP交CD于点F,且EF与AC平行.
(1)求证:EF⊥BD.
(2)求证:四边形ACPD为平行四边形.
(3)求OF的长度.
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【题目】在正方形中,点是对角线上的动点(与点不重合),连接.
(1)将射线绕点顺时针旋转45°,交直线于点.
①依题意补全图1;
②小研通过观察、实验,发现线段,,存在以下数量关系:
与的平方和等于的平方.小研把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成证明该猜想的几种想法:
想法1:将线段绕点逆时针旋转90°,得到线段,要证的关系,只需证的关系.
想法2:将沿翻折,得到,要证的关系,只需证的关系.
…
请你参考上面的想法,用等式表示线段的数量关系并证明;(一种方法即可)
(2)如图2,若将直线绕点顺时针旋转135°,交直线于点.小研完成作图后,发现直线上存在三条线段(不添加辅助线)满足:其中两条线段的平方和等于第三条线段的平方,请直接用等式表示这三条线段的数量关系.
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