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【题目】为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值,

可令S1+2+22+23+…+22016+22017

2S2+22+23+24+…+22017+22018

因此2SS220181

所以1+22+23+…+22017220181

请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____

【答案】

【解析】

根据上面的方法,可以令S=1+5+52+53+…+52017,则5S=5+52+53+…+52012+52018,再相减算出S的值即可.

解:令S1+5+52+53+…+52017

5S5+52+53+…+52012+52018

5SS=﹣1+52018

4S520181

S

故答案为:

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在RtABC中,∠ACB90°,点D是边AB的中点,点E在边BC上,AEBE,点MAE的中点,联结CM,点G在线段CM上,作∠GDN=∠AEB交边BCN

1)如图2,当点G和点M重合时,求证:四边形DMEN是菱形;

2)如图1,当点G和点MC不重合时,求证:DGDN

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知的函数,如表是的几组对应值.

5

4

3

2

0

1

2

3

4

5

1.969

1.938

1.875

1.75

1

0

2

1.5

0

2.5

小明根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.

下面是小明的探究过程,请补充完整:

1)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

2)根据画出的函数图象,写出:

对应的函数值约为   

该函数的一条性质:   

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图像与x轴交于点AB(点A在点B的左侧),与y轴交于点CABC的面积为12

1)求这个二次函数的解析式;

2)点D的坐标为,点P在二次函数的图像上,∠ADP为锐角,且,请直接写出点P的横坐标;

3)点Ex轴的正半轴上,,点O与点关于EC所在直线对称,过点O的垂线,垂足为点NONEC交于点M.若,求点E的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义:若抛物线的顶点和与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时.则称此抛物线为正抛物线.

概念理解:

1)如图,在ABC中,∠BAC90°,点DBC的中点.试证明:以点A为顶点,且与x轴交于DC两点的抛物线是正抛物线;

问题探究:

2)已知一条抛物线经过x轴的两点EFEF的左边),E10)且EF2若此条抛物线为正抛物线,求这条抛物线的解析式;

应用拓展:

3)将抛物线y1=﹣x2+2x+9向下平移9个单位后得新的抛物线y2.抛物线y2的顶点为P,与x轴的两个交点分别为MNMN左侧),把PMN沿x轴正半轴无滑动翻滚,当边PNx轴重合时记为第1次翻滚,当边PMx轴重合时记为第2次翻滚,依此类推,请求出当第2019次翻滚后抛物线y2的顶点P的对应点坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选择:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其他),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出):

根据以上信息解答下列问题:

这次被调查的学生有多少人?

表中m的值为 ,并补全条形统计图;

⑶若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.

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【题目】我们规定抛物线轴有两个不同的交点时,线段称为该抛物线的横截弦,其长度记为

1)已知抛物线,则

2)已知抛物线经过点,当时,求该抛物线所对应的函数解析式;

3)已知抛物线经过点,与轴交于点

①抛物线恒存在横截弦,求的取值范围;

②求关于的函数解析式;

③连接的面积为.当时,请直接写出取值范围.

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【题目】2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会,北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会,又举办冬季奥运会的城市,某校开设了冰球选修课,12名同学被分成甲、乙两组进行训练,他们的身高(单位:cm)如表所示:

队员1

队员1

队员1

队员1

队员1

队员1

甲组

176

177

175

176

177

175

乙组

178

175

170

174

183

176

设两队队员身高的平均数依次为,方差依次为,下列关系中正确的是( )

A.B.

C.D.

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【题目】如图,一张三角形纸片ABC,其中∠C = 90°AC = 6BC = 8.如果小明同学将纸片做了两次折叠.第一次使点A落在C处,在纸片上的折痕长记为m;然后将纸片展平做第二次折叠,使点A落在B处,在纸片上的折痕长记为n.那么mn之间的关系是m_____n.(填“=”

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