Question

【题目】二次函数y＝ax2－12ax＋36a－5的图象在4＜x＜5这一段位于x轴下方，在8＜x＜9这一段位于x轴上方，则a的值为___________

Answer 1

【答案】

【解析】

根据抛物线顶点式得到对称轴为直线x=6，在4<x<5这一段位于x轴的上方，利用抛物线对称性得到抛物线在7<x<8这一段位于x轴的上方，而图象在8<x<9这一段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点（8，0），然后把（8，0）代入y=ax2-12ax+36a-5可求出a的值．

∵抛物线y=ax12ax+36a5的对称轴为直线x=6，

而抛物线在4<x<5这一段位于x轴的下方，

∴抛物线在7<x<8这一段位于x轴的下方，

∵抛物线在8<x<9这一段位于x轴的上方，

∴抛物线过点(8,0)，

把(8,0)代入y=ax12ax+36a5得64a96a+36a5=0，

解得：a= .

故答案为：.