【题目】如图,,则下列结论:①;②;③;④平分,正解的有( )
A.①②③B.①③④
C.②③④D.①②③④
【答案】D
【解析】
先利用∠DAB=∠EAC得到∠DAC=∠EAB,然后根据“SAS”可判断△ACD≌△ABE;根据△ACD≌△ABE得到∠D=∠E,再利用“ASA”判断△ADM≌△AEN,然后根据全等的性质即可得到结论.
解:∵∠DAB=∠EAC,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠EAB,
在△ACD和△AB中, ,
∴△ACD≌△ABE(SAS);
∴①正确;
∵△ACD≌△ABE,
∴∠D=∠E,
在△ADM和△AEN中, ,
∴△ADM≌△AEN(ASA),
∴②正确;
∵△ADM≌△AEN
∴AM=AN
在△ACM和△ABN中,
∴△ACM≌△ABN
∴∠B=∠C
又∵AB=AC,AM=AN
∴BM=CN
在△BOM和△CON中,
∴△BOM≌△CON
∴BO=CO
∴③正确;
在△BOA和△COA中,
∴△BOA≌△COA
∴∠BAO=∠CAO
∴AO平分∠BAC
∴④平分正确,
故正确的有①②③④
故选:D.
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【题目】如图,点E是正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,连接CE、CF.
(1)求证:△ABF≌△CBE;
(2)判断△CEF的形状,并说明理由.
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【题目】某公司实行年工资制,职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成,具体规定如下:
项目 | 第一年的工资(万元) | 一年后的计算方法 |
基础工资 | 1 | 每年的增长率相同 |
住房补贴 | 0.04 | 每年增加0.04 |
医疗费 | 0.1384 | 固定不变 |
(1)设基础工资每年增长率为x,用含x的代数式表示第三年的基础工资为 万元;
(2)某人在公司工作了3年,他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18 %,问基础工资每年的增长率是多少?
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【题目】已知二次函数的图象如图所示,解决下列问题:
关于的一元二次方程的解为________;
求此抛物线的解析式;
当为值时,;
若直线与抛物线没有交点,直接写出的范围.
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【题目】二次函数y=ax2-12ax+36a-5的图象在4<x<5这一段位于x轴下方,在8<x<9这一段位于x轴上方,则a的值为___________
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
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