Question

【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x＝3,见解析.

【解析】

（1）根据轴对称图形的性质，找出A、B、C的对称点A1、B1、C1，画出图形即可；

（2）根据平移的性质，△ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变；

（3）根据轴对称图形的性质和顶点坐标，可得其对称轴是l：x=3．

（1）由图知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；

（2）∵△ABC向右平移6个单位，∴A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；

（3）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3．