Question

【题目】同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：

（1）求|5﹣（﹣2）|=________．

（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为________．

（3）找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数有________个．

Answer 1

【答案】（1）7;（2）;（3）8 .

【解析】

（1）根据两点间距离的计算即可得解；

（2）根据两点间距离公式解答；

（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解.

（1）|5-（-2）|=7；

（2）|x+1|或|x-（-1）|；

（3）由题意得，-5≤x≤2，所以符合条件的整数有-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，共8个.