【题目】如图,∠AOB是直角,OA平分∠COD,OE平分∠BOD,若∠BOE=23°,则∠BOC的度数是( )
A. 113° B. 134° C. 136° D. 144°
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【题目】已知:如图,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,∠AOB=90°
(1)若∠AOC=40°,求∠AOM和∠MON的大小;
(2)当锐角∠AOC的度数发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?如不会改变,请写出∠MON的大小,并写出推理过程;如会改变,也请说明理由
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【题目】如图,A,B分别是数轴上两点,点O为原点,点A表示的数为﹣60,点B表示的数为30.现有两个动点P、Q均从点A出发,沿数轴正方向移动,点P的速度为6单位/秒,点Q的速度为3单位/秒.
(1)若两动点同时出发,当点P到达点B时,点Q在数轴上表示的数为_____;
(2)若点P出发2秒钟后点Q出发,当点P到达点B时,P、Q两点同时停止运动,设点P运动的时间为t秒,运动过程中点P表示的数为x,点Q表示的数为y,求t为何值时,|y|=2|x|.
(3)在(1)的条件下,若点P到达点B停留5秒后以5单位/秒的速度匀速沿数轴向点A运动,求在整个运动过程中当t为何值时,P,Q两点相距20个单位长度.
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【题目】阅读下面材料: 如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)两点.
观察图象可知:
①当x=﹣3或1时,y1=y2;
②当﹣3<x<0或x>1时,y1>y2 , 即通过观察函数的图象,可以得到不等式ax+b> 的解集.
有这样一个问题:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同学根据学习以上知识的经验,对求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集进行了探究.
下面是他的探究过程,请将(2)、(3)、(4)补充完整:
(1)①将不等式按条件进行转化: 当x=0时,原不等式不成立;
当x>0时,原不等式可以转化为x2+4x﹣1> ;
当x<0时,原不等式可以转化为x2+4x﹣1< ;
②构造函数,画出图象
设y3=x2+4x﹣1,y4= ,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象.
双曲线y4= 如图2所示,请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1;(不用列表)
(2)确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象,猜想并通过代入函数解析式验证可知:满足y3=y4的所有x的值为
(3)借助图象,写出解集 结合(1)的讨论结果,观察两个函数的图象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集为 .
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【题目】已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系为: ;
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(3)求△AEF周长的最小值。
(4) 如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.
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【题目】已知k是不等于0的常数,反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图,则它们的解析式可能分别是( )
A.y=﹣ ,y=﹣kx2+k
B.y= ,y=﹣kx2+k
C.y= ,y=kx2+k
D.y=﹣ ,y=﹣kx2﹣k
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【题目】如图所示,OE是∠AOD的平分线,OC是∠BOD的平分线.
(1)若∠AOB=130°,则∠COE是多少度?
(2)在(1)的条件下,若∠COD=20°,则∠BOE是多少度?
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【题目】将一个正方体木块涂成红色,然后如图把它的棱三等分,再沿等分线把正方体切开,可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题:
(1)其中三面涂色的小正方体有________个,两面涂色的小正方体有______个,各面都没有涂色的小正方体有________个;
(2)如果将这个正方体的棱n等分,所得的小正方体中三面涂色的有_________个,各面都没有涂色的有________个;
(3)如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个, 那么应该将此正方体的棱______等分.
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【题目】同学们都知道,|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:
(1)求|5﹣(﹣2)|=________.
(2)数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为________.
(3)找出所有符合条件的整数x,使|x+5|+|x﹣2|=7,这样的整数有________个.
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