Question

【题目】已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图，则它们的解析式可能分别是（ ）

A.y=﹣ ，y=﹣kx2+k
B.y= ，y=﹣kx2+k
C.y= ，y=kx2+k
D.y=﹣ ，y=﹣kx2﹣k

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵反比例函数图象位于第二、四象限，
∴比例系数小于0，
若k＞0，则反比例函数解析式为y=﹣ ，
二次函数解析式为y=﹣kx2+k；
若k＜0，则反比例函数解析式为y= ，
二次函数解析式为y=kx2﹣k．
故选A．
【考点精析】通过灵活运用反比例函数的图象和二次函数的图象，掌握反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点；二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点即可以解答此题．