【题目】为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频率分布表和频率直方图的一部分如下：
请根据图表信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的a＝____________，b＝____________；
(2)将频数直方图补充完整；
(3)学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2 000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
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【题目】已知关于x的二次函数y＝x2－(2m－1)x＋m2＋3m＋4.
(1)探究m取不同值时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数情况；
(2)设二次函数的图象与x轴的交点为A(x1，0)，B(x2，0)，且x12＋x22＝5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的表达式．
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【题目】如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）
（1）求此二次函数的解析式，并求出抛物线的顶点坐标；
（2）在抛物线上存在点P，使△AOP的面积为10？求出点P的坐标．
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【题目】平面直角坐标系
中，
，
分别在
轴正半轴和
轴负半轴上，
在第二象限，满足：
，
.已知
.
（1）求
,
的坐标；
（2）求点的坐标及
的面积；
（3）已知
是轴的正半轴上一点，
，
在第一象限，
，
，连接
交轴于点
.
①求证：
.
②在点的移动过程中，给出以下两个结论：（i）
的值不变；（ii）
的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.
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【题目】如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P，连接CP．
（1）当⊙O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时⊙O的半径r的长；
（2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围．
（3）当切点P在何处时，⊙O的半径r有最大值？试求出这个最大值．
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【题目】阅读材料：各类方程的解法
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式。求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解：求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解。求解分式方程，把它转化为整式方程来解。各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想--转化，把未知转化为已知。
用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程。例如，一元三次方程
，可以通过因式分解把它转化为
，解方程
和
，可得方程的解。
（1）问题：方程的解是
，
_____，
_____。
（2）拓展：用“转化”思想求方程
的解。
（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长
，宽
，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C。求AP的长。
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【题目】本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：
若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有___________（填序号即可）．
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【题目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求△AOC的面积；
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．
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【题目】某商场在春节期间搞优惠促销活动，商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售，共得168400元。已知29英寸彩电原价为3000元/台，25英寸彩电原价为2000元/台，出售29英寸和25英寸彩电各多少台？
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