Question

【题目】“一带一路”战略为民营快递企业转变为跨境物流商提供了机遇．也让国民可以足不出户地买到世界各国的商品．小丝购买了一些物品，并了解到两家快递公司的收费方式．

甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．

乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．

设物品的重量为千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为．

（1）写出与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（2）图中给出了与的函数图象，请在图中画出（1）中的函数图象；

（3）小丝需要快递的物品重量为4千克，如果想节省快递费用，结合图象指出，应选择的快递公司是________．

Answer 1

【答案】（1）=7x+10 (x>0)；（2）见解析；（3）甲.

【解析】

（1）根据乙公司的快递费用=7×物品重量+10，即可得出与x的函数表达式；

（2）根据一次函数图象上点的坐标特征找出与x的函数图象经过的两点，描点、连点成线，即可画出（1）中的函数图象；

（3）根据数量关系找出与x的函数表达式，令=求出费用相等时x的值，结合函数图象即可找出结论．

解：（1）根据题意可知：与x的函数表达式为：=7x+10 （x>0） ．

（2）当x=0时， =7x+10=10；当x=1时，=7x+10=17．

描点、连点成线，画出函数图象，

如图所示:

（3）根据题意可知：与x的函数表达式为：

．

当=时，有7x+10=4x+16，

解得：x=2．

观察函数图象可知：当x＞2时，与x的函数图象在与x的函数图象的下方，

∴当x=4时，选择甲公司费用较低．

故答案为：甲．