Question

【题目】某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

（1）自变量的取值范围是__________；

（2）下表是与的几组对应数值：

	…					0					2	3	4	…
	…					0					2			…

①写出的值为 ；

②在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：

（3）当时，直接写出x的取值范围为： ．

Answer 1

【答案】（1）x≠1；（2）①5，②见解析；（3）x＜0或1＜x＜2．

【解析】

（1）由分母不为零可求；

（2）①将x=代入即可；②描点法画出函数图象；

（3）在同一坐标系中画出y=x与的函数图象，依据图象求解不等式即可.

解：（1）∵x-1≠0，∴x≠1．

（2）①当x=时代入，

解得y=5，

故答案为5；

②如图所示：

（3）在同一坐标系中画出y=x与的函数图象，

当时，由图象可得x＜0或1＜x＜2；

故答案为x＜0或1＜x＜2．