练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在梯形ABCD中，AB∥CD，M为AB中点，分别连接AC，BD，MD，MC，且AC与MD交于点E，DB与MC交于F，求证：EF∥CD．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：证明题
    分析：根据平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例由AM∥CD得到
    AM
    CD
    =
    AE
    CE
    ，由BM∥CD得到
    BM
    CD
    =
    MF
    CF
    ，而AM=BM，所以
    AE
    CE
    =
    MF
    CF
    ，然后根据平行线分线段成比例的脑逆定理得到EF∥AM，再利用平行线的性质即可得到EF∥CD．
    解答：证明：如图，
    ∵AB∥CD，
    ∴
    AM
    CD
    =
    AE
    CE
    ，
    BM
    CD
    =
    MF
    CF
    ，
    ∵AM=BM，
    ∴
    AE
    CE
    =
    MF
    CF
    ，
    ∴EF∥AM，
    ∴EF∥CD．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例；如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    数轴上的点a，b对应的数是0，+1的相反数，点c对应的数是x，点c与点a的距离大于点c与点b的距离，则（　　）
    A、x＞0
    B、x＞-1
    C、x＜-
    1
    2
    D、x＜-1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某旅馆有客房140间，当每间客房的日租金为60元时，每天都客满．如果一间客房的日租金增加5元，则客房每天的出租数会减少5间，当每间客房的日租金为多少元时，每日获得的总租金高达10000元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：x2y2-4xy-x2-y2+1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x+y=4，xy=3，求
    y
    x
    +
    x
    y
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，求∠1的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，
    （1）判断a，b，c及b2-4ac，a-b+c的符号；
    （2）求a+b+c的值；
    （3）下列结论：①b＜1，②b＜2a，③a＞
    1
    2
    ，④a+c＜1，⑤-a-b+c＜0．其中正确的有
     
    ，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    x+y=5
    x2+y2=13
    的两组解为
    x1=a1
    y1=b1
    ，
    x2=a2
    y2=b2
    ，求a1b2+a2b1的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个长方体的长与宽的比为2：1，高为3cm，表面积为22cm2，试画出这个长方体的一种展开图．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案