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如图把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置.聪明的你认为∠1﹢∠2=2∠A′成立吗?说明理由.
成立

试题分析:根据四边形的内角和可得∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°,再根据平角的定义可得,∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°,再结合∠A=∠A′即可得到结论。
∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°,
∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°,
∴∠A+∠A′=∠1+∠2,
∵∠A=∠A′,
∴2∠A′=∠1+∠2.
点评:解答本题的关键是熟练掌握构成平角的几个角的和为180°,四边形的内角和为360°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在菱形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD的中点,连接AE,AF.

求证:△ABE≌△ADF.

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的对角线的垂直平分线与边分别交于点,四边形是否是菱形。(6分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知梯形的面积为24cm2,高为4cm,则此梯形的中位线长为   _______  cm.

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如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是      

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中错误的是(   )
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B.每组邻边都相等的四边形是菱形
C.四个角相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么EF的长分别为 _______

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(    )
A.AB∥CD,AB=CDB.∠A=∠C,∠B=∠D
C.AB=AD,BC=CD D.AB=CD,AD=BC

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读材料:
如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点O.
求证:S四边形ABCD=AC•BD;
证明:∵AC⊥BD,
∴S四边形ABCD=SACD+SACB=AC•OD+AC•BO= AC(OD+OB)=AC•BD
 
解答下列问题:
(1)上述证明得到的结论可叙述为                                             ;
(2)如图2 ,在四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC= BD=8,则S四边形ABCD =         
(3)如图3 ,在菱形ABCD中,AB = 5, AC= 8,则S菱形ABCD =        

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