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    口的对角线的垂直平分线与边，分别交于点，，四边形是否是菱形。（6分）
    见解析

    试题分析:证明：∵AE∥FC．
    ∴∠EAC=∠FCA．
    又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，
    ∴△AOE≌△COF．
    ∴EO=FO．
    又EF⊥AC，
    ∴AC是EF的垂直平分线．
    ∴AF=AE，CF=CE，
    又∵EA=EC，
    ∴AF=AE=CE=CF．
    ∴四边形AFCE为菱形；
    点评：本题属于难度较大的试题，菱形的求法历来都是大题的典型代表，在菱形中可以糅合直角三角形的性质定理的考查，全等三角形性质定理的判定，平行四边形基本性质定理的疏导。前提就是对菱形判定方法的掌握。
    ① 四条边相等的四边形是菱形
    ②对角线相互垂直的平行四边形是菱形
    ③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形
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    如图：已知在中，AD平分∠BAC，为边的中点，过点作，垂足分别为。
    （1）求证：；
    （2）若，求证：四边形是正方形。

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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于O，则图中全等三角形共有（     ）对
     
    A、1对
    B、2对
    C、3对
    D、4对

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    如图把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的你认为∠1﹢∠2=2∠A′成立吗？说明理由．

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    、请用字母写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的两个特征：
    ①                   ； ②                    .

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    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，AB = 3，BC = 4，则CD的长是        

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    菱形的两条对角线之比为3:4，周长为20cm，则菱形的面积为     cm2,菱形 的高为     cm.

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    如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个多边形是____________。

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    如图，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使 。设。

    （1）请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
    （2）是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,求平行四边形 的面积（用含的代数式表示）；
    （3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，直接写出相应的的取值范围。

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