Question

1．如图，若BC∥DE，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{3}{4}$，S_△ABC=4，求S_{四边形DBCE}的值．

Answer 1

分析 因为DE∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．

解答 解：∵D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵$\frac{AB}{AD}$=$\frac{3}{4}$，
∴S_△ADE：S_△ABC=16：9，
∴S_{四边形DBCE}：S_△ABC=7：16，
∵△ABC的面积为4，
∴四边形DBCE的面积为$\frac{7}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键．