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【题目】利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根.

(1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0;

(3)2x2-6x+3=0; (3)x2-x-1=0.

【答案】(1)x1≈1.9,x2≈0.1;(2)x1≈3.4,x2≈-1.4;

(3)x1≈2.7,x2≈0.6;(4)x1≈1.6,x2≈-0.6

【解析】

试题1)设y=4x2-8x+1,根据图象与x轴的交点横坐标求解;

2)设y=x2-2x-5,根据图象与x轴的交点横坐标求解;

3)设y=2x2-6x+3,根据图象与x轴的交点横坐标求解;

4)设y=x2-x-1,根据图象与x轴的交点横坐标求解.

1)画函数y=4x2-8x+1的图象,

由图象可知x1≈1.9x2≈0.1

2)画函数y=x2-2x-5的图象,

由图象可知x1≈3.4x2≈-1.4

3)画函数y=2x2-6x+3的图象,

由图象可知x1≈2.7x2≈0.6

4)画函数y=x2-x-1的图象,

由图象可知x1≈1.6x2≈-0.6

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠BAD=∠CAE=90o,AB=AD,AE=AC, AF⊥CF,垂足为F.

(1)若AC=10,求四边形ABCD的面积;

(2)求证:AC平分∠ECF;

(3)求证:CE=2AF .

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(10)如图,将两块全等的三角板拼在一起,其中△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BCAC = BC△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,EF⊥FPEF = FP

1)在图中,请你通过观察、测量,猜想并写出ABAP所满足的数量关系和位置关系;

2)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图的位置时,EPAC于点Q,连接APBQ。猜想并写出BQAP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;

3)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接APBQ。你认为(2)中猜想的BQAP所满足的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点Ax轴上,坐标为(0,3),点Bx轴上.

(1)在坐标系中求作一点M,使得点M到点A,点B和原点O这三点的距离相等,在图中保留作图痕迹,不写作法;

(2)若sinOAB=,求点M的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一副三角板按如图放置,则下列结论:①如果∠2=30°,则有ACDE;②如果BCAD,则有∠2=45°;③∠BAE+CAD随着∠2的变化而变化;④如果∠2=30°,那么∠4=45°;正确的(

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.①②③④

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【题目】在如图所示的方格纸中,ABC的顶点都在小正方形的顶点上,以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.

1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1,其中点ABC分别和点A1B1C1对应;

2)平移ABC,使得点Ax轴上,点By轴上,平移后的三角形记为A2B2C2,作出平移后的A2B2C2,其中点ABC分别和点A2B2C2对应;

3)直接写出ABC的面积.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,,连结AC,过点C作直线lAB,点P是直线l上的一个动点,直线PA与⊙O交于另一点D,连结CD,设直线PB与直线AC交于点E.

(1)求∠BAC的度数;

(2)当点DAB上方,且CDBP时,求证:PC=AC;

(3)在点P的运动过程中

①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时,求出所有满足条件的∠ACD的度数;

②设⊙O的半径为6,点E到直线l的距离为3,连结BD,DE,直接写出BDE的面积.

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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMNDBEMNE

1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:ADC≌△CEBDE=AD+BE

2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=ADBE

3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DEADBE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.

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【题目】如图,已知ABCD的面积为S,点P、Q时是ABCD对角线BD的三等分点,延长AQ、AP,分别交BC,CD于点E,F,连结EF。甲,乙两位同学对条件进行分析后,甲得到结论①:“E是BC中点” .乙得到结论②:“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确,并说明理由.

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