Question

【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3； ④b2﹣4ac＞0；⑤当x＞1时，y随x的增大而增大；正确的说法有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

Answer 1

【答案】A

【解析】

由抛物线开口方向及与y轴的交点位置可判断①；令y=1可判断②；由图像与x轴的交点可判断③和④；由图像与x轴的两个交点可求得对称轴，结合图像的开口方向，则可判断⑤；则可求得答案．

抛物线开口方向、与y轴的交点在x轴的下方，

，

，故①正确；

由图像可知当时，，

，故②不正确；

由图像可知抛物线与x轴交与(1,0)和(3,0)两点，

方程的根是,且，故③、④正确；

抛物线与x轴交与(1,0)和(3,0)两点，

抛物线对称轴为直线，且抛物线开口向下，

当时，y随x的增大而增大，故⑤正确；

综上可知正确的结论有4个，

故选A.