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    【题目】如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线和上，点A，D是x轴上两点.

    （1）若此正方形边长为2，k=_______.

    （2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.

    【答案】（1）；（2）k的值不会发生变化，理由见解析

    【解析】

    （1）由边长可得AB，进而根据y=2x求出OA，得到OD，再根据边长为2得到CD，代入y=kx中即可；

    （2）根据正方形的边长a，运用正方形的性质表示出C点的坐标，再将C的坐标代入函数中，从而可求得k的值．

    解：（1）

    正方形边长为2，

    .在直线中，

    当时，

    ，将代入中，

    得，解得.

    （2）k的值不会发生变化

    理由：正方形边长为a

    ，

    在直线中，当时，，

    .

    将代入中，得,

    解得，

    ∴k值不会发生变化.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．

    （1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；

    （2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标；

    （3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面四个实验中，实验结果概率最小的是( )

    A.如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率

    B.如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率

    C.如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率

    D.有7张卡片，分别标有数字1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

    （1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；

    （2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．

    【答案】（1）5+3;（2）3.

    【解析】试题分析：（1）构造直角三角形，AB=且是直角边,面积是5，可以求出另外一条直角边BC长度，最后连接AC.

    (2)先构造一个45°角，再利用面积是3，可画出图象.

    试题解析：

    （1）解：如图1所示：△ABC即为所求，

    △ABC的周长为： +2+5=5+3；

    （2）解：如图2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面积为3．

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

    （1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？

    （2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；

    （3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    平均成绩

    中位数

    甲

    10

    8

    9

    8

    10

    9

    9

    ①

    乙

    10

    7

    10

    10

    9

    8

    ②

    9.5

    （1）完成表中填空① ；② ；

    （2）请计算甲六次测试成绩的方差；

    （3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．

    （1）画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1．

    （2）画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2．

    （3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形_______________（是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（为实数），叫这个复数的实部， 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

    例如计算：

    （1）填空： =_________， =____________．

    （2）填空：①_________； ②_________ ．

    （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知， ，（ 为实数），求的值．

    （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成的形式．

    （5）解方程：x2 - 2x +4 = 0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F，AB=6cm，AD=8cm.

    （1）求证：△BDF是等腰三角形；

    （2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．判断四边形FBGD的形状，并说明理由．

    （3）在（2）的条件下，求FG的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元．如果卖出相同数量的电脑，去年的销售额为10万元，那么今年的销售额只有8万元．

    （1）今年三月份甲种型号电脑每台的售价为多少元?

    （2）为增加收入，电脑公司决定经销乙种型号电脑．已知甲种型号电脑每台的进价为3500元，乙种型号电脑每台的进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种型号的电脑共15台，则有几种进货方案?

    （3）如果乙种型号电脑每台的售价为3800元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金元，要使(2)中所有方案的获利相同，那么的值应是多少？

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