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11.已知x2+2x-1=0,求代数式x4-x3-3x2-x+5的值.

分析 要先提公因式,再根据x2+2x-1=0得出x2+2x=1分别一步步代入,即可求出答案.

解答 解:∵x2+2x-1=0,
∴x2+2x=1,
∴x4-x3-3x2-x+5
=x2(x2+2x)-3x3-3x2-x+5
=-3x3-2x2-x+5
=-3x(x2+2x)+4x2-x+5
=4x2-4x+5,

点评 此题考查了因式分解的应用;解题的关键先提取公因式后进行分解,再把x2+2x=1代入即可,解题时要细心.

练习册系列答案
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定义图形W的测度面积:若|x1-x2|的最大值为m,|y1-y2|的最大值为n,则S=mn为图形W的测度面积.
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②如图4,当AB⊥x轴时,它的测度面积S=1;
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