Question

20．△ABC中，锐角∠A=α，AB=m，AC=n，则S_△ABC=$\frac{1}{2}$•m•n•sin∠A．

Answer 1

分析 作CD⊥AB于D，如图，在Rt△ADC中，利用正弦定义得CD=n•sin∠A，然后根据三角形面积公式求解．

解答 解：作CD⊥AB于D，如图，
在Rt△ADC中，∵sin∠A=$\frac{CD}{AC}$，
∴CD=n•sin∠A，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•CD
=$\frac{1}{2}$•m•n•sin∠A．
故答案为$\frac{1}{2}$•m•n•sin∠A．

点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．