Question

2．若方程x²+x-3=0的一个根为m，则m³-4m=-3．

Answer 1

分析 先根据一元二次方程的解的定义得到m²+m-3=0，则m²=3-m，再把原式分解得到m（m²-4），然后把m²=3-m代入进行降次即可．

解答 解：∵方程x²+x-3=0的一个根为m，
∴m²+m-3=0，
∴m²=3-m，
∴原式=m（m²-4）
=m•（3-m-4）
=m（-m-1）
=-m²-m
=-3+m-m
=-3．
故答案为-3．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．