Question

10．化简$\sqrt{{x}^{2}+6x+9}$+$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$的结果为-2x-2或4或2x+2．．

Answer 1

分析 根据x的取值范围不同进而分别化简得出即可．

解答 解：原式=$\sqrt{（x+3）^{2}}$+$\sqrt{（x-1）^{2}}$=|x+3|+|x-1|，
当x＜-3时，原式=-2x-2，
当-3≤x≤1时，原式=4，
当x＞1时，原式=2x+2．
故答案为：-2x-2或4或2x+2．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确利用分类讨论得出是解题关键．