Question

14．直线y=2x+3与坐标轴围成的面积是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． 3
• C． $\frac{9}{4}$
• D． 6

Answer 1

分析 设直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，可求得A、B两点的坐标，可求得△AOB的面积．

解答 解：如图，设直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，

在y=2x+3中，令y=0，可得2x+3=0，解得x=-$\frac{3}{2}$，令x=0，可得y=3，
∴A（$\frac{3}{2}$，0），B（0，3），
∴OA=$\frac{3}{2}$，OB=3，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{4}$，
故选C．

点评 本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握函数与坐标轴的交点坐标的求法是解题的关键．