Question

9．城区学校组织“书香谜缘”灯谜竞猜比赛．某校拟从3名男生（以A₁、A₂、A₃表示）和2名女生（以B₁、B₂表示）中选取3人组队参赛．
（1）若从5位备选学生中随机选取1人担任队长，则选取到男生的概率是$\frac{3}{5}$；
（2）若已知男生A₁选取为队长，在其余4人中选取2人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式求解；
（2）先画出树状图展示所有12种等可能的结果数，找出选取的两队员恰好是1男1女的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）从5位备选学生中随机选取1人担任队长，选取到男生的概率=$\frac{3}{5}$；
故答案为$\frac{3}{5}$；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中选取的两队员恰好是1男1女的结果数为8，
所以选取的两队员恰好是1男1女的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．