Question

【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A 非常赞同；B 赞同但要有时间限制；C 无所谓；D 不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将图1和图2补充完整；

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

Answer 1

【答案】（1）本次被抽查的居民有300人；（2）见解析；（3）“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人．

【解析】

试题分析：（1）由A层次的人数除以所占的百分比求出调查的学生总数即可；

（2）由D层次人数除以总人数求出D所占的百分比，再求出B所占的百分比，再乘以总人数可得B层次人数，用总人数乘以C层次所占的百分比可得C层次的人数不全图形即可；

（3）用360°乘以C层次的人数所占的百分比即可得“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）求出样本中A层次与B层次的百分比之和，乘以4000即可得到结果．

解：（1）90÷30%=300（人），

答：本次被抽查的居民有300人；

（2）D所占的百分比：30÷300=10%

B所占的百分比：1﹣20%﹣30%﹣10%=40%，

B对应的人数：300×40%=120（人），

C对应的人数：300×20%=60（人），

补全统计图，如图所示：

（3）360°×20%=72°，

答：“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；

（4）4000×（30%+40%）=2800（人），

答：估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人．