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    【题目】已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.

    (1)若 |a+1| b- 22 0 ，求4A－(3A－2B)的值；

    (2)若(1)中代数式的值与a的取值无关，求b的值．

    【答案】(1)5ab-2a+1,-7;(2)b=.

    【解析】

    （1）把A与B代入原式计算得到最简结果，根据非负性求出a与b的值，再代入计算即可求出值；

    （2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．

    （1）∵A＝2a2＋3ab2a1，B＝a2＋ab＋1，

    ∴原式＝4A3A＋2B＝A＋2B＝5ab2a＋1，

    ∵|a+1| b- 22 0，∴a＝1，b＝2

    当a＝1，b＝2时，原式＝7；

    （2）原式＝5ab2a＋1＝（5b2）a＋1，

    由结果与a的取值无关，得到b＝．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，⊥，∥，，．点在线段上，联结，过点作的垂线，与相交于点．设线段的长为．

    （1）当时，求线段的长；

    （2）设△的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

    （3）当△∽△时，求线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究题．

    用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

    (1)填写下表：

    图形序号

    ①

    ②

    ③

    ④

    …

    ⑩

    每个图案中棋子个数

    5

    8

    …

    (2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数_________________(用含n的代数式表示)；

    (3)第20个“T”字形图案共有棋子____________个？

    (4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．

    (提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．

    (1)求证: DM＝CE；

    (2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一种零件的直径的合格情况，随机各抽取了10个样品进行检测，已知零件的直径均为整数，整理数据如下：（单位：）

    170～174

    175～179

    180～184

    185～189

    甲车间

    1

    3

    4

    2

    乙车间

    0

    6

    2

    2

    （1）分别计算甲、乙两车间生产的零件直径的平均数；

    （2）直接说出甲、乙两车间生产的零件直径的中位数都在哪个小组内，众数是否在其相应的小组内？

    （3）若该零件的直径在的范围内为合格，甲、乙两车间哪一个车间生产的零件直径合格率高？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形中，点是边的中点，点是对角线上的动点，连接，过点作交正方形的边于点；

    （1）当点在边上时，①判断与的数量关系；

    ②当时，判断点的位置；

    （2）若正方形的边长为2，请直接写出点在边上时，的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：

    请结合图中信息解答下列问题：

    （1）求出随机抽取调查的学生人数；

    （2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；

    （3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知:如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF.

    (1)如图1,求证:四边形ADCF是平行四边形；

    (2)如图2.连接CE，在不添加任何助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BEC面积相等的三角形。

    图1 图2

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