Question

1．如图，∠1=70°，∠2=130°，直线m平移后得到直线n，则∠3=20°．

Answer 1

分析 如图，根据平移的性质得m∥n，则利用平行线的性质得∠DAB=180°-∠1=110°，再根据三角形外角性质可计算出∠ABC=130°-∠CAB=20°，然后根据对顶角的性质求解．

解答 解：如图，
∵直线m平移后得到直线n，
∴m∥n，
∴∠1+∠DAB=180°，
∴∠DAB=180°-70°=110°，
∵∠2=∠CAB+∠ABC，
∴∠ABC=130°-110°=20°，
∴∠3=∠ABC=20°．
故答案为20°．

点评 本题考查了平移的性质把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．