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【题目】一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示,其中60≤v≤120.

(1)直接写出vt的函数关系式;

(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶20千米,3小时后两车相遇.

①求两车的平均速度;

②甲、乙两地间有两个加油站AB,它们相距200千米,当客车进入B加油站时,货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与B加油站的距离.

【答案】1的函数关系式为)(2客车和货车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时.甲地与加油站的距离为千米

【解析】

试题(1)利用时间t与速度v成反比例可以得到反比例函数的解析式;

2由客车的平均速度为每小时v千米,得到货车的平均速度为每小时(v-20)千米,根据一辆客车从甲地出发前往乙地,一辆货车同时从乙地出发前往甲地,3小时后两车相遇列出方程,解方程即可;

分两种情况进行讨论:当A加油站在甲地和B加油站之间时;当B加油站在甲地和A加油站之间时;都可以根据甲、乙两地间有两个加油站AB,它们相距200千米列出方程,解方程即可.

试题解析:(1)设函数关系式为v=

∵t=5v=120

∴k=120×5=600

∴vt的函数关系式为v=5≤t≤10);

2依题意,得

3v+v-20=600

解得v=110

经检验,v=110符合题意.

v=110时,v-20=90

答:客车和货车的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时;

A加油站在甲地和B加油站之间时,

110t-600-90t=200

解得t=4,此时110t=110×4=440

B加油站在甲地和A加油站之间时,

110t+200+90t=600

解得t=2,此时110t=110×2=220

答:甲地与B加油站的距离为220440千米.

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(2)求加热过程中y与x之间的函数表达式;

(3)求当x为何值时,y=80.

问题解决

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